Яскевич А.Е
Введение
Масштабный эффект влияния величины площади нежилых помещений на их стоимость исследуется на протяжении 10 лет в РФ. Первоначально, масштабный эффект назывался «эффектом Мисовца», по фамилии В.Г. Мисовца, давшего математическую интерпретацию этому эффекту.
Настоящая работа посвящена ретроспективному анализу масштабного эффекта для нежилых помещений расположенных в г. Москве, Московской области и г. Екатеринбурге.
Анализировались ретроспективные данные по стоимости прав собственности с 2007 по 2009 год, для различных классов нежилой недвижимости: торговой, офисной, производственно-складской.
Автор считает целесообразным сконцентрировать усилия именно на этих типах недвижимости, поскольку остальные (гостиницы, гаражи, сервисы и пр.) тесно связаны с одним из перечисленных типов.
Работа служит для ознакомления оценщиков с:
- Подтверждением наличия масштабного эффекта;
- Ретроспективной историей изменения масштабного эффекта;
- Связью масштабного эффекта с оптимальными размерами площадей, востребованных рынком;
- Различием динамики изменения масштабного эффекта для различных классов нежилой недвижимости;
- Возможностью создания общих регрессионных связей удельной стоимости помещений с величиной их площади для различных местоположений.
В данной работе приводятся результаты исследований с выходом на общие корреляционно – регрессионные зависимости, что способствует снижению трудоемкости составления отчета по оценке при решении вопросов сравнения объектов-аналогов с объектом оценки в сравнительном подходе.
Работа выполнена на базе использования метода рыночной экстракции по данным из доступных источников информации.
Понятие масштабного эффекта и его использование
Масштабный эффект – это эффект влияния величины площади оцениваемых помещений на их удельную стоимость (арендную ставку).
При проведении оценки недвижимости с использованием сравнительного и доходного подхода приходится применять аналоги, различающиеся по площади (масштабному эффекту) с рассматриваемым объектом. Ретроспективные данные показывают, что имеется тенденция снижения стоимости прав собственности с возрастанием площади в определенном классе помещений.
Масштабный эффект связан не столько с размером площади, сколько с включением в эту оцениваемую (сравниваемую) площадь таких элементов как:
- Общей площади здания (помещений) с техническими, вспомогательными, общими помещениями (лестничные клетки, коридоры, с/у и пр. );
- Этажей с коридорными системами и вспомогательными помещениями;
- Отдельных блоков помещений располагающихся на этажах;
- Отдельных комнат;
- Отдельных мест в комнатах (например, для расположения обменных автоматов или рекламных предметов).
Соответственно, при сравнении удельной стоимости отдельных комнат с удельной стоимостью всего здания в одном классе, вероятность больших различий велика.
Масштабный эффект связан также с доступностью помещений, выгодностью их расположения на этажах, и оптимальной (востребованной на рынке) необходимой площадью.
При подборе аналогов в сравнительном подходе, корректировка на масштаб обычно производится с использованием корреляционно- регрессионного анализа зависимости стоимости прав собственности.
Оценка усложняется в случаях:
- Малой выборки данных;
- Неоднородности выборки данных по классам и типам недвижимости;
- Затруднениями с корректировками.
Ретроспективный обзор исследований масштабного эффекта
Представленную в общедоступных источниках информацию по масштабному эффекту и его влиянию на стоимость оцениваемых объектов можно локализовать следующим образом:
- В сборниках УПВС и Ко-Инвест, указана необходимость учета фактора масштаба (площади, объема) оцениваемых объектов и приводятся достаточно общие формулы, корректирующие стоимость в пределах 5-25%.
- В статье «Метод кодировки в сравнительном подходе» В.А. Вольновой (http://www.sibocenka.com/), устанавливается экспертным путем важность такого параметра как масштаб и приводится общая схема кодировки влияющих на стоимость офисных помещений параметров, со следующими выводами:
- Применение метода кодировки при определении рыночной величины объекта оценки в рамках сравнительного подхода позволяет учесть влияние изменения параметров того или иного ценообразующего фактора на рыночную стоимость объекта недвижимости в случае существования небольшого количества объектов сравнения. Метод опирается на данные профессиональных участников рынка недвижимости и использование объемной базы данных.
- Следует отметить, что применение представленного метода корректно при условии ежеквартального обновления базы данных и наличия достаточного объема информации для проведения анализа.
- В статье «Обоснование и расчет поправки на площадь объекта оценки при оценке недвижимости» В.Г. Мисовца (http://www.appraiser.ru), основанной на методологии сборников УПВС, проанализирован фактор влияния масштабных эффектов, со следующим выводом: «масштабный фактор достаточно универсален, т.е. не меняется при незначительных изменениях конструктивных особенностей объектов или особенностях их целевого назначения»
- В статье «Особенности применения сравнительного подхода к оценке недвижимости: корректировка на масштаб» к.т.н. Е.Е. Яскевича (http://www.cpcpca.ru) проанализированы административно-офисные и производственные помещения, расположенные в Москве и Московской области, по местоположению и площади, с установлением корреляционно-регрессионных связей по влиянию масштабного эффекта на стоимость со следующими выводами:
- В целом большинство графиков показывает экспоненциальный характер зависимости «стоимость помещений — площадь помещений»;
- Поправки на масштаб целесообразно вводить для всех типов рассмотренных помещений;
- Коэффициенты корреляции показывают, что наиболее целесообразно использовать для вычисления поправок на масштаб помещений логарифмические и степенные зависимости;
Ретроспективный обзор работ, учитывающих анализируемый фактор, дает возможность судить о следующем:
- Масштабный эффект существует;
- Материалы по изучению влияния масштабного эффекта на стоимость оцениваемых объектов неоднократно появляются в отдельных работах;
- Учет данного эффекта при оценке необходим;
- Оптимальный анализ данного эффекта основан на выборке рыночных данных;
- Апробирована возможность установления устойчивых корреляционно-регрессионных связей между площадью помещений и их удельной стоимостью.
Цели и задачи. Методология исследования.
Целью настоящей работы является ретроспективный анализ масштабных эффектов в привязке к различным типам и местоположениям нежилой коммерческой недвижимости.
Указанная цель подразумевала решение следующих задач:
- Разработка методологии исследования (метод рыночной экстракции);
- Выбор местоположения анализируемых типов недвижимости (Москва, Московская область, Екатеринбург, небольшие города европейской части РФ)
- Выбор типов и классов недвижимости (офисная, торговая, производственно — складская);
- Выбор временного диапазона (2007, 2008, 2009 гг.);
- Производство выборки данных с отбраковкой по следующим критериям:
- Недостоверные;
- Имеющие отклонения от средних значений более 2-3 Сигм;
- Выпадающие по функциональному назначению;
- Структурирование и анализ достоверности полученного массива данных (набор больших выборок, подразделение на классы);
- Анализ влияния площади нежилой недвижимости на стоимость для каждого типа недвижимости (анализ корреляционно – регрессионных зависимостей)
- Анализ оптимальных востребованных на рынке площадей помещений для каждого типа нежилой недвижимости (обработка регрессионных зависимостей с использованием полиномиальных уравнений с высокими степенями);
- Анализ изменения масштабных эффектов в каждом классе нежилой недвижимости (класс А, В, С );
- Анализ ретроспективных изменений масштабных эффектов в относительных единицах (выбор критерия и обработка данных в относительных единицах);
- Анализ возможности построения общих формул (обработка объединенных массивов данных);
- Графическое и табулированное представление полученных данных.
Методология
- Источниками информации служили: сборники «Недвижимость и цены», г. Москва и Московская область, за 2007 – 2009 г.г. сайты: www.realto.ru, www.irr.ru,; г. Екатеринбург — сайты http://www.us-invest.ru/, http://www.bk-n.ru/, http://www.upn.ru, и др.;
- Применяемый метод — рыночной экстракции данных по стоимости прав собственности для различных классов и площадей помещений коммерческой недвижимости;
- Применение математических методов обработки данных на базе возможностей Exell;
- Аппроксимация полученных данных на базе относительных величин;
- Исследования «площадок» на графиках зависимости стоимости от площади с использованием полиномиальных связей высших порядков.
Переход к относительным удельным величинам осуществлялся по следующему алгоритму:
— рассчитывались значения относительных удельных стоимостей (далее по тексту – просто «стоимостей») площадей по регрессионным зависимостям;
— находилось среднее значение стоимости для площади в 5 000 кв.м. (на базе ретроспективных данных установлено незначительное влияние масштабного эффекта снижения стоимости при площади свыше 2 500 кв.м., что подтверждается в ретроспективных работах по масштабному эффекту, упомянутых выше);
— производилось деление всех рассматриваемых удельных стоимостей на удельную стоимость площади в 5000 кв.м.;
— находилось обобщающее регрессионное уравнение;
— производилось сравнение динамики спада относительной стоимости помещений ( «y» — это «Текущая удельная стоимость площади / Удельная стоимость площади в 5000 кв.м.», а «х» — «Величина площади», кв.м.)
Выборка рыночных данных для анализа.
Полученный массив рыночных данных, после анализа и отбраковки, превышает несколько тысяч позиций. Учитывая формат проводимого исследования, приведение всей выборки данных в рамках данной работы представляется нецелесообразным.
Обработка данных производилась по блокам (различающихся по конечным целям исследований):
Блок 1 – Определение наличия масштабных эффектов для различных типов недвижимости с привязкой к различным местоположениям, выход на обобщенные корреляционно – регрессионные зависимости;
Блок 2 – Определение динамики изменения масштабных эффектов в различных классах недвижимости;
Блок 3 – Определение диапазонов площадей помещений, максимально востребованных рынком и не требующих проведения корректировок на масштабный эффект.
Результаты исследований
БЛОК 1.
Полученный объем рыночных данных, с разбиением на годы и местоположения помещений различного назначения, показал большой графический объем данных, из которых в работе приводятся отдельные графики. В табулированном виде приводятся все корреляционно-регрессионные зависимости.
Графические зависимости:
Рисунок 1. Зависимость удельной стоимости от площади помещения. Торговые помещения, Москва, 2007-2009гг.
Рисунок 2. Зависимость удельной стоимости от площади помещения. Производственно-складские помещения, Московская область, 2007-2009 гг.
Рисунок 3 . Зависимость удельной стоимости от площади помещения. Офисные, торговые, производственно складские помещения, Екатеринбург, 2009 г.
Построение графиков по всему объему выборки, подтвердило гипотезу о наличии зависимости удельной стоимости предложения от площади, даже в максимально обобщенной выборке, не учитывающей выделение классов помещений.
Табулированное представление полученных зависимостей:
Таблица 1. Уравнения зависимостей, не учитывающие выделения классов помещений
| Годы | Тип помещений | Местоположение | ||
| Москва | Московская область | Екатеринбург | ||
| 2007 | офисные помещения | y = -515,ln(x) + 8547, R² = 0,047 |
y = -205,ln(x) + 3127, R² = 0,070 |
|
| торговые помещения | y = -826ln(x) + 11568 R² = 0,057 |
y = -138,ln(x) + 2797 R² = 0,024 |
||
| производственно-складские помещения | y = -272,ln(x) + 4618, R² = 0,053 |
y = -229,ln(x) + 2706, R² = 0,088 |
||
| 2008 | офисные помещения | y = -799,ln(x) + 12028 R² = 0,056 |
y = -404,ln(x) + 4990, R² = 0,096 |
|
| торговые помещения | y = -1124ln(x) + 15730 R² = 0,067 |
y = -206,ln(x) + 3916, R² = 0,021 |
||
| производственно-складские помещения | y = -299,ln(x) + 4897, R² = 0,108 |
y = -172,ln(x) + 2611, R² = 0,033 |
||
| 2009 | офисные помещения | y = -531,ln(x) + 8826, R² = 0,034 |
y = -249ln(x) + 3424, R² = 0,073 |
y = -223,ln(x) + 2556, R² = 0,386 |
| торговые помещения | y = -1289ln(x) + 13070 R² = 0,144 |
y = -251ln(x) + 3433, R² = 0,070 |
y = -378,ln(x) + 3955, R² = 0,550 |
|
| производственно-складские помещения | y = -255,ln(x) + 3889, R² = 0,115 |
y = -188ln(x) + 2457, R² = 0,068 |
y = -158,ln(x) + 1818 R² = 0,636 |
|
Низкие значения коэффициентов корреляции получены при обработке общих массивов данных, включающих все классы (А, В, С, D) недвижимости.
Дальнейший анализ проводился в относительных величинах для каждого типа и местоположения недвижимости.
Ниже приводятся отдельные выборочные графики, поскольку автором при обработке данных получены десятки графиков, при этом корреляционно-регрессионные зависимости приводятся ниже в табулированном виде.
Рисунок 4. Зависимость относительной удельной стоимости от площади помещения. Торговые помещения, Москва, Московская область, Екатеринбург, обобщенно за 2007-2009 гг.
Рисунок 5 . Зависимость относительной удельной стоимости от площади помещения. Производственно-складские помещения, Москва, Московская область, Екатеринбург, обобщенно за 2007-2009 гг.
Как видно из графиков, динамика изменения удельной стоимости от площадей в различных местоположениях, отличается.
Ретроспективное изменение стоимости площадей
Ретроспективное изменение стоимости площадей во времени приведено на отдельных графикх:
Рисунок 6. Динамика изменения относительной удельной стоимости. Торговые помещения, Москва, 2007-2009 гг.
Рисунок 7. Динамика изменения относительной удельной стоимости. Офисные помещения, Москва, 2007-2009 гг.
Рисунок 8. Динамика изменения относительной удельной стоимости. Производственно-складские помещения, Москва, 2007-2009 гг.
По Москве существенных изменений динамики за 2007-2009 гг. не обнаружено для офисных и производственно-складских помещений, а для торговых помещений обнаружена идентичная динамика в 2007 и 2008 годах и некоторое отличие динамики в 2009 г.
По Московской области существенных изменений динамики за 2007-2009 гг. не обнаружено для офисных и производственно-складских помещений, а для торговых помещений обнаружена идентичная динамика в 2007 и 2008 годах и некоторое отличие динамики в 2009 г.
Табулированное представление полученных зависимостей:
Таблица 2. Уравнения зависимости относительных удельных стоимостей помещений от площади для различных лет, типов помещений и местоположений
| Годы | Тип помещений | Местоположение | ||
| Москва | Московская область | Екатеринбург | ||
| 2007 | офисные помещения | y = -0,124ln(x) + 2,0542 | y = -0,148ln(x) + 2,2643 | |
| торговые помещения | y = -0,182ln(x) + 2,5521 | y = -0,085ln(x) + 1,7248 | ||
| производственно-складские помещения | y = -0,118ln(x) + 2,0067 | y = -0,303ln(x) + 3,5814 | ||
| 2008 | офисные помещения | y = -0,153ln(x) + 2,303 | y = -0,261ln(x) + 3,2213 | |
| торговые помещения | y = -0,183ln(x) + 2,555 | y = -0,095ln(x) + 1,8117 | ||
| производственно-складские помещения | y = -0,127ln(x) + 2,0835 | y = -0,15ln(x) + 2,2783 | ||
| 2009 | офисные помещения | y = -0,123ln(x) + 2,051 | y = -0,191ln(x) + 2,6273 | y = -0,34ln(x) + 3,8924 |
| торговые помещения | y = -0,616ln(x) + 6,2496 | y = -0,194ln(x) + 2,6506 | y = -0,514ln(x) + 5,3773 | |
| производственно-складские помещения | y = -0,149ln(x) + 2,2648 | y = -0,22ln(x) + 2,8711 | y = -0,335ln(x) + 3,8494 | |
Таблица 3. Обобщенные уравнения зависимостей для различных площадей усредненные по трем годам
| Назначение помещений: | Местоположение | ||
| Москва | Московская область | Екатеринбург | |
| Офисные помещения | y = -0,133ln(x) + 2,1361 | y = -0,2ln(x) + 2,7043 | y = -0,34ln(x) + 3,8924 |
| Торговые помещения | y = -0,327ln(x) + 3,7855 | y = -0,125ln(x) + 2,0624 | y = -0,514ln(x) + 5,3773 |
| Производственно-складские помещения | y = -0,131ln(x) + 2,1183 | y = -0,224ln(x) + 2,9103 | y = -0,335ln(x) + 3,8494 |
Ниже приведены обобщенные графики регрессионных зависимостей «Относительная удельная стоимость – Площадь» для всех типов коммерческой недвижимости и местоположений, усредненные по годам.
Рисунок 9. Зависимость относительной удельной стоимости от площади помещений. Обобщение по назначению помещений и годам, Москва, Московская область, Екатеринбург.
Полученные зависимости сведены в таблицу:
Таблица 4. Обобщенные уравнения зависимости для различных типов площадей и местоположений
| Назначение помещений: | Местоположение | ||
| Москва | Московская область | Екатеринбург | |
| Офисные помещения | y = -0,13ln(x) + 2,136 | y = -0,2ln(x) + 2,704 | y = -0,34ln(x) + 3,892 |
| Торговые помещения | y = -0,32ln(x) + 3,785 | y = -0,12ln(x) + 2,062 | y = -0,51ln(x) + 5,377 |
| Производственно-складские помещения | y = -0,13ln(x) + 2,118 | y = -0,22ln(x) + 2,910 | y = -0,33ln(x) + 3,849 |
Дальнейшее укрупнение данных, дало следующее уравнение, в общем виде описывающее масштабный эффект для всех типов и местоположений коммерческой недвижимости, в 2007-2009 гг.
y = -0,255 ln ( x ) + 3,2037
Анализ выявленных зависимостей показал:
- Различную интенсивность влияния площади на удельную стоимость:
- По Москве характерна высокая интенсивность влияния площади на удельную стоимость для торговых помещений, средняя интенсивность – для производственно-складских и офисных помещений;
- По Московской области, наоборот, характерна высокая интенсивность влияния площади на удельную стоимость для производственно-складских и офисных помещений, средняя – для торговых помещений;
- По Екатеринбургу характерна максимальная интенсивность влияния площади на удельную стоимость для торговых площадей, сравнимая интенсивность характерна для производственно-складских и офисных площадей;
- Незначительные колебание интенсивности влияния площади предложения на удельную стоимость по годам
- Возможность применения обобщенного уравнения зависимости площади помещений от удельной относительной стоимости для различных местоположений, типов помещений, в 2007-2009 гг.
БЛОК 2.
Исследования наличия масштабного эффекта для различных классов помещений (абсолютные величины) во времени.
Аналогично исследованию влияния площади помещений на формирование их удельной стоимости, были проведены исследования влияния масштабного фактора в привязке к классам помещений.
Рисунок 10. Зависимость удельной стоимости от площади помещений. Офисные помещения класса A,B,C,D, Москва, 2007-2009 гг.
Рисунок 11. Зависимость удельной стоимости от площади помещений. Торговые помещения класса A,B,C,D, Москва, 2007-2009 гг.
Как видно из графиков, динамика влияния площади на удельную стоимость, по классам показывает, что интенсивнее всего снижаются стоимости торговых помещений в классе «C». Для офисных и производственно — складских помещений динамика сравнима.
БЛОК 3
Для определения площадей, являющихся коммерчески привлекательными и наименее подверженными влиянию масштабного эффекта, использовался анализ графиков, с применением полиномов четвертой и пятой степеней (определялись «относительно» горизонтальные графические площадки). Примеры таких графиков приведены ниже.
Рисунок 12. Выявление «площадок» — групп помещений наименее подверженных влиянию масштабного эффекта на основании анализа графиков линий тренда, построенных по полиноминальной зависимости 4, 5, 6 степеней. Торговые помещения, Москва, 2007-2009 гг.
Проведенные исследования дают возможность определения наиболее востребованных на рынке площадей (их диапазонов), стоимость которых существенно не снижается (снижается намного медленнее, чем вне диапазона) для различных типов недвижимости.
Диапазоны таких площадей в разные годы составляли следующие величины:
Таблица 5. Диапазоны площадей, в которых масштабный эффект не оказывает существенного влияния на удельную стоимость
| Тип помещения | Год | Москва | Московская область | ||
| минимум | максимум | минимум | максимум | ||
| офисные помещения | 2007 | 1800 | 4000 | 800 | 1600 |
| 2008 | 600 | 2000 | 1000 | 2000 | |
| 2009 | 1000 | 3400 | 700 | 1500 | |
| торговые помещения | 2007 | 600 | 1600 | 600 | 3000 |
| 2008 | 400 | 1200 | 600 | 1600 | |
| 2009 | 400 | 1200 | — | — | |
| производственно-складские помещения | 2007 | 600 | 1400 | — | — |
| 2008 | 3000 | 9000 | 3000 | 9000 | |
| 2009 | 5000 | 14000 | 4000 | 16000 | |
Выводы
На основании выполненных исследований сделаны следующие выводы:
- Масштабный эффект влияет на формирование удельной стоимости помещений всех исследованных типов и местоположений. Наиболее достоверно его описывают регрессии логарифмического типа;
- Существуют диапазоны помещений различного назначения, востребованных на рынке и слабо подверженных влиянию масштабного эффекта (таблица 5). Для таких площадей корректировки на масштабный эффект нецелесообразны;
- Существенного ретроспективного изменения динамики масштабного эффекта не обнаружено за период 2007 – 2009 гг. по всем типам помещений;
- Влияние масштабного эффекта мало зависит от класса помещений, но в большей степени зависит от их функционального назначения;
- Для учета влияния масштабного эффекта могут быть использованы дифференциальные регрессионные зависимости, приведенные в таблице 4;
- Для учета влияния масштабного эффекта в особых сложных ситуациях могут быть использованы общие формулы, учитывающие данный эффект для различных местоположений (целесообразно их использовать в относительных величинах удельных стоимостей).
| Местоположение | Уравнения регрессионных зависимостей |
| Москва (крупнейшие города) | y = -0,193ln(x) + 2,6797 |
| Московская область (мелкие города) | y = -0,18ln(x) + 2,5587 |
| Екатеринбург (крупные города) | y = -0,393ln(x) + 4,3727 |
Найдено общее регрессионное уравнение, описывающее масштабный эффект для всех типов и местоположений коммерческой недвижимости в 2007-2009 гг. (приводится справочно, использовать – не рекомендуется ввиду малой доверительной вероятности):
y = -0,255 ln ( x ) + 3,2037
Литературные источники:
- В.А. Вольнова. «Метод кодировки в сравнительном подходе» (http://www.sibocenka.com/);
- В.Г. Мисовец. «Обоснование и расчет поправки на площадь объекта оценки при оценке недвижимости» (http://www.appraiser.ru);
- Е.Е. Яскевич «Особенности применения сравнительного подхода к оценке недвижимости: корректировка на масштаб» (http://www.cpcpca.ru)
- Сайты сети Интернет
Автор выражает благодарность к.т.н. Яскевичу Е.Е. за постановку задачи, уточнение методологии и корректировку текстовой части работы.